暦Wiki/大衍暦 - 国立天文台暦計算室

大衍暦 (だいえんれき)†

暦法：唐書巻二十八上志第十八上暦四上
選者：僧一行
期間：
- 中国では唐の開元十七年(729)～上元二年(761)の33年間。前は麟徳暦。次は五紀暦。
- 日本では天平宝字八年(764)～天安元年(857)の94年間。前は儀鳳暦、次は五紀暦との併用。
定数：定朔、平気、破章法、歳差。
- 1恒星年＝ 1110379(乾実)÷ 3040(通法)＝365.25625日
- 1太陽年＝ 1110343(策実)÷ 3040(通法)＝365.24441日
- 1朔望月＝ 89773(揲法)÷ 3040(通法)＝29.530592日
- 1近点月＝ 27 + (1685 + 79 / 80)÷ 3040＝27.554601日 (転終)
- 1交点月＝ 27 + ( 645 + 1322 / 10000)÷ 3040＝27.212215日 (交終)
特徴
- 天平七年(735)、吉備真備が唐より持ち帰る。
- 日行盈縮の改善
- 歳差の定着
  - 南朝宋の祖沖之による大明暦でも導入されていましたが、儀鳳暦では除かれていました。
- 世界初の正接関数表*1